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高中数学编辑
【新人教A版】2020版高考数学一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量的基本定理及坐标表示教案理(解析版)
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资源简介
基础知识整合
1.平面向量的基本定理
如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2使a=λ1e1+λ2e2.
2.平面向量的坐标表示
在直角坐标?#30340;冢?#20998;别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量i,j作为基底,对任一向量a,有唯一一对实数x,y,使得:a=xi+yj,(x,y)叫做向量a的直角坐标,记作a=(x,y),显然i=(1,0),j=(0,1),0= (0,0).
3.平面向量的坐标运算
(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),
则a+b=(x1+x2,y1+y2),
a-b=(x1-x2,y1-y2),
λa=(λx1,λy1).
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),
则=(x2-x1,y2-y1),
||= .
4.平面向量共线的坐标表示
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